函数f(x)=cx/2x+3(x≠-2/3)满足f〔f(x)〕=x,则c等于( )
题目
函数f(x)=cx/2x+3(x≠-2/3)满足f〔f(x)〕=x,则c等于( )
A.3 B.-3 C.3或-3 D.5或-3
答案
A.3
要用待定系数法
f[f(x)]=x,直接将f(x)=cx/(2x+3)代入到x中
化简得到:(c^2 *x)/[(2c+6)x+9x]=x
最后化简得到:c^2 *x=(2c+6)x^2+9x 要恒成立
则 c^2=9 (一次项系数要相同,二次项系数要相同)
2c+6=0 两式联立解得c=-3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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