一项工程,如果甲,乙两队合作,需16天完成；现两个队合作了9天后,甲队被调成.走,乙队再单独做21天才完

题目

一项工程,如果甲,乙两队合作,需16天完成；现两个队合作了9天后,甲队被调成.走,乙队再单独做21天才完
问甲,乙两队单独完成这项工程各需几天

答案

设甲单独x天
则甲一天完成1/x
合作一天完成1/16
所以乙一天完成1/16-1/x
乙要1/(1/16-1/x)天
现在合作9天
完成9/16
乙21天完成
9/16+21(1/16-1/x)=1
21(1/16-1/x)=1-9/16=7/16
1/16-1/x=1/48
1/x=1/16-1/48=1/24
x=24
1/(1/16-1/x)=48
答：甲单独要24天,乙单独要48天