如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点,连结AP,并延长交DC于E,交BC的延长线于F,求证:PC的平方=PE乘PF
题目
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点,连结AP,并延长交DC于E,交BC的延长线于F,求证:PC的平方=PE乘PF
答案
因为AB=BC,∠ABP=∠CBP,BP=BP
所以△ABP≌△CBP
则∠BAP=∠BCP,
又AB‖CD,
所以∠DEA=∠BAP=∠BCP,
所以∠PEC=∠PCF,又因为∠CPE=∠FPC,
所以△CPE∽△FPC
所以CP/PF=PE/PC,即PC²=PE*PF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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