若函数f(x)的图像关于原点对称,且在(0,+无穷)上是增函数,f(-3)=0,求xf(x)<的解集

若函数f(x)的图像关于原点对称,且在(0,+无穷)上是增函数,f(-3)=0,求xf(x)<的解集

题目
若函数f(x)的图像关于原点对称,且在(0,+无穷)上是增函数,f(-3)=0,求xf(x)<的解集
答案
函数f(x)的图像关于原点对称,则f(x)是奇函数,
所以f(3)=-f(-3)=0,
又因为在(0,+无穷)上是增函数,
所以在(-无穷,0)也是增函数.
(1)当x>0时,不等式xf(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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