用配方法证明代数式2x^2-x+3恒大于零

题目

用配方法证明代数式2x^2-x+3恒大于零

答案

2X²-X+3
=2（X²-1/2X）+3
=2(X²-1/2X+1/16)+3-1/8 （这步小心不要算错,一定要减去1/8）
=2（X-1/4)²+23/8
（X-1/4)² 一定大于等于0 任何数的平方都大于等于0
所以2（X-1/4)² 一定大于等于0
2（X-1/4)²+23/8 一定大于0 因为大于等于0的数加上23/8所以一定大于0