在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC,BC的长是关于x的方程x²-mx+3m+6=0的两个根,求m的值.
题目
在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC,BC的长是关于x的方程x²-mx+3m+6=0的两个根,求m的值.
答案
△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=x1,BC=x2.
由于是直角三角形,符合勾股定理a²+b²=c²=AB²=100
a²+b²=(a+b)²-2ab=(-b/a)²-2*c/a=100
即m²-6m-12=100
m=14或-8(-8舍)
所以m=14
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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