已知函数f（x）=3sin（ωx+π4）（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=3的两个相邻交点的距离等于π，则满足不等式f（x-π8）＞0的x取值范围是 _ ．

题目

已知函数f（x）=3sin（ωx+

π

4

答案

∵函数f（x）=3sin（ωx+π4）的最大值为3，∴由y=f（x）的图象与直线y=3的两个相邻交点的距离等于π，可得函数的周期T=2πω=π，解之得ω=2，函数解析式为f（x）=3sin（2x+π4）．不等式f（x-π8）＞0，即3sin[2（...