已知A,B是直线y=0与函数f(x)=2cos2（wx）/2+cos(wx+3/π)-1图像的2个相邻交点且AB=π/2,求W的值

题目

已知A,B是直线y=0与函数f(x)=2cos2（wx）/2+cos(wx+3/π)-1图像的2个相邻交点且AB=π/2,求W的值

答案

f（x）=cos(wx)+1+1/2coswx-√3/2sinwx-1
=3/2coswx-√3/2sinwx
=√3cos(wx+π/6)
∴T=2π/w
∴T/2=π/w=π/2
∴w=2
注：3/π改π/3