的展开式中,第五项系数与第七项系数相等,则n等于

题目

的展开式中,第五项系数与第七项系数相等,则n等于

答案

n=9,由题,Cn4=Cn6,
=> n!/(n-4)!4!=n!/(n-6)!6!
=> (n-4)!4!=(n-6)!6!
=> (n-4)(n-5)=5*6
=> n^2-9n+20=30
=> n^2-9n-10=0
=> (n-9)(n+1)=0
因为n>1,所以n=9.