一艘轮船在海上遭遇风暴浸没,它从开始下沉到完全浸入水中前,浮力变化情况?下沉进水了,那排水多少呢?
题目
一艘轮船在海上遭遇风暴浸没,它从开始下沉到完全浸入水中前,浮力变化情况?下沉进水了,那排水多少呢?
答案
这个有两种分析的方法,得出的分析过程是不一样的.说轮船太麻烦了,就拿个简单的例子吧,就说是个空的玻璃瓶(可密封).选玻璃瓶的原因呢是做了几点近似,轮船的制造材料比水重,玻璃同样;轮船是空的(至少能存在大量的空气),玻璃瓶密封后一样,因此可以浮在水面上.
好,开始分析方法1:仅仅把玻璃瓶的玻璃看做研究的对象.这个时候呢,玻璃瓶之所以能浮在水面上是因为瓶里有空气;此时的V排=V玻璃瓶+V瓶内空气.现在呢,瓶子不密封了(可以认为是瓶盖打开了),于是就进水了,此时的V排=V玻璃瓶.因为V排减少了,浮力不足于是玻璃瓶沉了.
分析方法2:把玻璃瓶及其内部的一切看做研究对象.此时始终有V排=V玻璃瓶+V瓶内容积(V瓶内容积 等于 分析方法1中的V瓶内空气),于是V排不变,浮力也就不变.浮力不变的情况下,由于瓶内装的东西由密度很小的空气变为了密度较大的水,于是重力大于了浮力,瓶子沉了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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