用48个棱长为1厘米的正方体摆成形状不同的长方体,一共有多少种不同的摆法,其中表面积最小的是多少平方厘

题目

用48个棱长为1厘米的正方体摆成形状不同的长方体,一共有多少种不同的摆法,其中表面积最小的是多少平方厘
从电车一总站每隔一定时间开出一辆电车,甲和乙两人在一条街上沿同一方向步行,甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车,乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车,则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车

答案

1.设长方体的长、寛、高分别是a,b,c厘米,则
abc=48,a,b,c是正整数,
s=2(ab+bc+ca)>=6(abc)^(2/3),当a=b=c时取等号.48=2^4*3,
∴a=b=4,c=3时s|min=2(16+24)=80(平方厘米）.
2.设电车总站每隔t分钟开出一辆电车,电车每分钟行驶v米,则
10（v+82)=vt=10.25(v+60),
解得v=820,t=11.