定义域是(0,+∞))的函数f(x)满足f(2x)=2f(x)当x∈(1,2]时,f(x)=2-x,若函数y=f(x)-k(x-1)有3个零点,则实数k的取值范围是

题目

定义域是(0,+∞))的函数f(x)满足f(2x)=2f(x)当x∈(1,2]时,f(x)=2-x,若函数y=f(x)-k(x-1)有3个零点,则实数k的取值范围是

答案

定义域是(1,+∞))的函数f(x)满足f(2x)=2f(x).(改题了）当x∈(1,2]时,f(x)=2-x,当x∈(2,4]时x/2∈(1,2],f(x)=2f(x/2)=2(2-x/2)=4-x,同理x∈(2^m,2^(m+1)],m∈N,时x/2^m∈(1,2],f(x)=2^m*f(x/2^m)=2^m*(2-x/2^m)=2^(m+...