秋雨（0,0）和（8,0)的距离的平方差为8地点的轨迹方程

题目

秋雨（0,0）和（8,0)的距离的平方差为8地点的轨迹方程

答案

令轨迹上的点为P(x,y),
A(0,0),B(8,0)
PA^2=x^2+y^2
PB^2=(x-8)^2+y^2
由PA^2-PB^2=8
上两式相减即得：16x-64=8
因此轨迹为x=4.5,此是一条垂直于X轴的直线.