向量CA*(向量AB-向量AC)=18.sinA+sinB=2sinC=根号三.求AB的长.

题目

向量CA*(向量AB-向量AC)=18.sinA+sinB=2sinC=根号三.求AB的长.

答案

设三边长a,b,c则CA*(AB-AC)=CA*CB=bacosC=18sinC=√3/2,cosC=1/2所以ab=36c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-36即a²+b²=c²+36sinA+sinB=2sinC,a+b=2c平方得a²+b²+2ab=4c
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