已知cos（a-9π/2）=2cos(5π-a),求sin（a-π）+3sin(2π-a)cos(5π+a)的值

题目

已知cos（a-9π/2）=2cos(5π-a),求sin（a-π）+3sin(2π-a)cos(5π+a)的值

答案

cos(α-9π/2）=cos(a-π/2)=cos(π/2-a)=sina 2cos(5π-α)=2cos(π-a)=-2cosa sina=-2cosa (sina)^2+(cosa)^2=5(sina)^2/4=1 ,(sina)^2=4/5 ,(cosa)^2=1/5.sin(α-π）^2+3sin(2π-α）cos(5π+α） =(sina)^2+3(-sina)(-cosa) =(sina)^2-6(cosa)^2 =4/5-6/5 =-2/5