过圆x2+y2=4外的一点A（4，0）作圆的割线，则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程为_．

题目

过圆x²+y²=4外的一点A（4，0）作圆的割线，则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程为______．

答案

设弦BC中点（x，y），过A的直线的斜率为k，则割线ABC的方程：y=k（x-4）．

作圆的割线ABC，所以弦的中点与圆心连线与割线ABC垂直，垂线的方程为：x+ky=0．
因为交点就是弦的中点，它在这两条直线上，故弦BC中点的轨迹方程是：x²+y²-4x=0，
即（x-2）²+y²=4，
故答案为（x-2）²+y²=4（已知圆内部分）

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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