p是圆O:x2+y2=4上的动点,过点p作x轴的垂线,垂足为Q,若PQ中点M的轨迹记为

题目

p是圆O:x2+y2=4上的动点,过点p作x轴的垂线,垂足为Q,若PQ中点M的轨迹记为
求C的方程

答案

答：
设点P为（x,y）,则点Q为（x,0）
所以：PQ中点M（x,y/2）
因为：x^2+y^2=4
所以：x^2+4*(y/2)^2=4
所以：点M的轨迹为x^2+4y^2=4
所以：点M的轨迹为椭圆(x^2)/4+y^2=1