抛物线y=1/2(x-2)2-8与x轴交与A,B,两点,顶点为C,为使三角形ABC成为直角三角形,必须将抛物线向上平移几个单位?理由

题目

抛物线y=1/2(x-2)2-8与x轴交与A,B,两点,顶点为C,为使三角形ABC成为直角三角形,必须将抛物线向上平移几个单位?理由

答案

∵C是抛物线的顶点,∴△ABC为直角三角形时只有角C为直角.
过点C(2,-8)做斜率k=1的直线交抛物线于D,求D的坐标
联立抛物线 y=1/2*(x-2)^2-8 与直线CD: y=x-10
求得D的坐标为: (4,-6)
当D在x轴上时,交点组成的三角形为直角三角形,此时需将抛物线向上平移动6个单位.