当整数m取何值时关于x的方程(m-1)x^2-(2m+1)x+1=0有整数根
题目
当整数m取何值时关于x的方程(m-1)x^2-(2m+1)x+1=0有整数根
答案
m(x^2-2x)=x^2+x-1
m=(x^2+x-1)/(x^2-2x)=(x^2-2x+3x-1)/(x^2-2x)=1+(3x-1)/[x(x-2)]
因为x,与3x-1互质,x-2与3x-1也互质
因此x,x-2都只能为1的因数
所以x=1,x-2=-1
m=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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