已知α是锐角,且sin[(π/2)+α]=3/4,则sin[(α/2)+π的值为多少?

题目

已知α是锐角,且sin[(π/2)+α]=3/4,则sin[(α/2)+π的值为多少?

答案

用a代替
sin(π/2+a)=cosa=3/4
cosa=1-2sin²(a/2)=3/4
sin²(a/2)=1/8
a是锐角则a/2是锐角
所以sin(a/2)=√2/4
所以sin(a/2+π)=-sin(a/2)=-√2/4