如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC. (1)求证:AD=CE,AD⊥CE; (2)若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部其他条件不变,则(1)中结论是仍然成立?画出图形,证明你
题目
如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC.
(1)求证:AD=CE,AD⊥CE;
(2)若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部其他条件不变,则(1)中结论是仍然成立?画出图形,证明你结论.
答案
(1)证明:如图1,∵∠ABC=∠DBE=90°,∴∠ABC-∠CBD=∠DBE-∠DBC,即∠ABD=∠CBE.在△ABD和△CBE中AB=BC∠ABD=∠CBEBD=BE,∴△ABD≌△CBE(SAS),∵AD=CE,∠BAD=∠BCE.∵∠AGB与∠CGF是对顶角,∴∠AGB=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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