如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC． （1）求证：AD=CE，AD⊥CE； （2）若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部其他条件不变，则（1）中结论是仍然成立？画出图形，证明你

题目

如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC．

（1）求证：AD=CE，AD⊥CE；
（2）若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部其他条件不变，则（1）中结论是仍然成立？画出图形，证明你结论．

答案

（1）证明：如图1，∵∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC-∠CBD=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE．在△ABD和△CBE中AB＝BC∠ABD＝∠CBEBD＝BE，∴△ABD≌△CBE（SAS），∵AD=CE，∠BAD=∠BCE．∵∠AGB与∠CGF是对顶角，∴∠AGB=...