在三角形ABC中,AB=3,AC=4,∠A=90度,G是三角形ABC的重心,过G的平面与BC平行,AB∩α=M,AC∩α=N,则MN=

在三角形ABC中,AB=3,AC=4,∠A=90度,G是三角形ABC的重心,过G的平面与BC平行,AB∩α=M,AC∩α=N,则MN=

题目
在三角形ABC中,AB=3,AC=4,∠A=90度,G是三角形ABC的重心,过G的平面与BC平行,AB∩α=M,AC∩α=N,则MN=
答案
因为BC//平面α,且平面ABC∩α=MN,所以 BC//MN ,
则 三角形AMN相似于三角形ABC,
因此,若设直线AG与BC交于D,则AG:AD=2:3,
所以 由 MN:BC=AG:AD=2:3 得 MN=2/3*BC=2/3*5=10/3 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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