已知函数f(x)=sinx+sin(x-派/2),x属于R求f(x)的最小值和相应x的取值集合

题目

已知函数f(x)=sinx+sin(x-派/2),x属于R求f(x)的最小值和相应x的取值集合

答案

f(x)=sinx-cosx
=√2sin(x-π/4)
∴f(x)最小值为-√2,此时x-π/4=2kπ-π/2
相应x的取值集合：x={x|x=2kπ-π/4,k∈Z}