..从静止开始作匀加速直线运动的物体,若两秒内通过的位移是8米,问:1.前十秒通过的位移是多?2.第10秒通过的位移是多少?3.前6秒的平均速度是多少?4.第6秒内的平均速度?
题目
..从静止开始作匀加速直线运动的物体,若两秒内通过的位移是8米,问:1.前十秒通过的位移是多?2.第10秒通过的位移是多少?3.前6秒的平均速度是多少?4.第6秒内的平均速度?
答案
已知:初速为V0=0,t2=2秒,S2=8米,t前10=10秒,t第10=1秒,t前6=6秒,t第6=1秒
求:S前10 ,S第10 ,V前6平 ,V第6平
设加速度是a
则由 S2=a*t2^2 / 2 得
8=a*2^2 / 2
得加速度是 a=4 m/s^2
1、由 S前10=a*t前10^2 / 2 得
S前10=4*10^2 / 2
即前10秒内的位移是 S前10=200米
2、第10秒内通过的位移等于前10秒内的位移减去前9秒内的位移
即 S第10=S前10-S前9
得 S第10=(a*t前10^2 / 2)-(a*t前9^2 / 2)=(4*10^2 / 2)-(4*9^2 / 2)=38米
3、设在6秒末的速度是V6
则 V6=a*t6=4*6=24 m/s
因为是匀加速直线运动,所以前6秒内的平均速度是 V前6平=(V0+V6)/ 2=(0+24)/ 2=12 m/s
4、设在5秒末的速度是V5
则 V5=a*t5=4*5=20 m/s
因为是匀加速直线运动,所以第6秒内的平均速度是 V第6平=(V5+V6)/ 2=(20+24)/ 2=22 m/s
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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