正八边形的面积怎么算?公式是什么?

题目

正八边形的面积怎么算?公式是什么?
只知道该八边形最长对角线为8，再无其他已知条件
最后的答案是多少？

答案

由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形
在求个三角形面积再乘以8
又已知最长对角线为8,则等腰三角形腰长4
用正弦定理计算三角形的面积.
得1/2*4*4*sin(360/8)=8*sin45=4倍的根号2
所以正八边形的面积为8*4倍的根号2=32倍的根号2