设函数f(x)=x²+ax²+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间.

题目

设函数f(x)=x²+ax²+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间.
x三方不是平方，打错了

答案

f'(x)=2x+2ax+b=x（2+2a）+b已知f（1）=-2,则有1+a+b+c=-2又有f‘（1）=0,则又2+2a+b=0联合以上两式得：a=c+1 ； b=-2c-4令f'(x)=0,则x（2+2a）+b=0,（a≠-1）,解得x=-b/（2+2a）若a＞-1,则x在（-∞,-b/（2+2a））上...