在○O中,弦AB的弦心距等于弦长的一半,该弦所对的劣弧长是4πcm,试求○O的半径
题目
在○O中,弦AB的弦心距等于弦长的一半,该弦所对的劣弧长是4πcm,试求○O的半径
答案
在○O中,弦AB的弦心距H等于弦长L的一半,该弦所对的劣弧长是4πcm,试求○O的半径R?
弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=(L/2)/2+L^2/(8*(L/2))
=L/4+L^2/(4*L)
=L/4+L/4
=L/2
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((L/2)/(L/2))
=180度
=180*PI/180
=PI弧度
C=A*R=PI*R=4*PI
R=4cm
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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