如图，△ABC中，AB=15cm，AC=24cm，∠A=60°．求BC的长．

题目

如图，△ABC中，AB=15cm，AC=24cm，∠A=60°．求BC的长．

答案

过B作BD⊥AC于D．
∴∠BDA=∠BDC=90°
∵∠A=60°
∴∠ABD=30°
∵AB=15 cm
∴AD=

1

2

AB=

15

2

cm，
∴BD=

15

2

3

cm，CD=AC-AD=

33

2

cm，
∴BC=

BD2+CD2

=

675 4 + 1089 4

=21cm

在解决三角形问题时常需构成直角三角形来解决．∠A=60°应在这个直角三角形中．然后利用勾股定理来进行解答．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题的难点在于作辅助线，要求是构造直角三角形，所给的特殊角在直角三角形中．