中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30s，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星

题目

中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为T=

1

30

答案

设位于赤道处的小块物质质量为m，物体受到的中子星的万有引力恰好提供向心力，这时中子星不瓦解且有最小密度，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：

GMm

R2

＝mR(

2π

T

)2
球体的体积为：V＝

4

3

πR3
密度为：ρ＝

M

V

解得：ρ＝

3π

GT2

＝

3π

6.67×10−11× 1 30

=1.27×10¹⁴kg/m³．
答：该中子星的最小密度应是1.27×10¹⁴kg/m³才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解．