已知实数a b c成等比数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^2=2

题目

已知实数a b c成等比数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^2=2
已知实数a b c成等比数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?
x^2+(y+1)^2=2

答案

a b c成等比数列,故b/a=c/bPQ与直线垂直,设Q（m,n） 直线ax+by+c=0的斜率是y=-a/bx-c/b即-a/b故(n-0)/(m-1)=-1/(-a/b)=b/a 即n/(m-1)=b/a点Q（m,n）在直线y=-a/bx-c/b上故n=-a/bm-c/b=-a/bm-b/a=-(m-1)/n*m-n/(m...