已知抛物线y=x²+(m+2)x+2m 当m=多少时 顶点在y轴上 当m=多少时 顶点在x轴上 当m=多少时抛物线过原点

题目

已知抛物线y=x²+(m+2)x+2m 当m=多少时 顶点在y轴上 当m=多少时 顶点在x轴上 当m=多少时抛物线过原点

答案

顶点在y轴则对称轴是y轴
即x=0
所以-(m+2)/2=0
m=-2
顶点在x轴则函数和x轴只有一个公共点
所以判别式等于0
所以(m+2)²-8m=0
m²+4m+4-8m=m²-4m+4=0
(m-2)²=0
m=2
过原点 即x=0时y=0
则0=0+0+2m
m=0