已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC=1：3．

题目

已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，
求证：BF：FC=1：3．

答案

证明：∵AD：DC=1：2，
∴AD：AC=1：3．
作DG平行于AF交BC于G，则

，
根据比例的性质知，

，
又E是BD的中点，
∴EF是△BGD的中位线，
∴BF=FG．
∴

，即BF：FC=1：3．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F， 求证：BF：FC=1：3．