已知,x,y＞0,且x＋2y＋6＝xy.（1）求xy的最小值（2）求x＋2y的最大值（3）求x＋y的最大值

题目

已知,x,y＞0,且x＋2y＋6＝xy.（1）求xy的最小值（2）求x＋2y的最大值（3）求x＋y的最大值

答案

(1)设xy＝t>0,则x+(2t/x)+6＝t→x²+(6-t)x+2t＝0.△＝(6-t)²-8t≥0→t²-20t+36≥0→t≤2(舍),t≥18.∴x＝6,y＝3时,所求最小值为：18.(2)依基本不等式得x+2y+6＝xy＝(1/2)·x·2y≤(1/2)·[(x+2y)/2]&...