已知：正方形ABCD的边长为1，正方形EFGH内接于ABCD，AE=a，AF=b，且SEFGH=2/3，则|b-a|=_．

题目

已知：正方形ABCD的边长为1，正方形EFGH内接于ABCD，AE=a，AF=b，且S_EFGH=

2

3

答案

∵四边形ABCD与四边形EFGH是正方形，∴∠A=∠D=∠FEH=90°，EF=EH，∴∠AEF+∠DEH=90°，∠AEF+∠AFE=90°，∴∠DEH=∠AFE，在△AEF和△DHE中，EH＝EF∠EAF＝∠DAE∠DEH＝∠AFE，∴△AEF≌△DHE，∴AF=DE=b，∵DE+AE...