如图，直线y=43x与双曲线y=kx（x＞0）交于点A、将直线y=43x向右平移92个单位后，与双曲线y=kx（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若AOBC＝2，则k的值为（　　） A.2 B.6 C

题目

如图，直线y=

4

3

x

答案

将直线y=

4

3

x向右平移

9

2

个单位后得：直线BC：y=

4

3

（x-

9

2

）=

4

3

x-6；
设A（x，

4

3

x），

AO

BC

＝2，则B（

x

2

+

9

2

，

2

3

x）；
由于A、B都在双曲线的函数图象上，故：
k=x•

4

3

x=（

x

2

+

9

2

）•

2

3

x，整理得：
x²-3x=0，解得x=0（舍去），x=3；
∴A（3，4），k=3×4=12；
故选C．