如图,某住宅小区的平面图呈扇形AOC.小区的两个出入口设置在点A及点C处,小区里有两条笔直的小路AD,DC,且拐弯处的转角为120°.已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟
题目
如图,某住宅小区的平面图呈扇形AOC.小区的两个出入口设置在点A及点C处,小区里有两条笔直的小路AD,DC,且拐弯处的转角为120°.已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,则该扇形的半径OA的长为______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/42166d224f4a20a4d9b7917393529822730ed0dd.jpg)
答案
设该扇形的半径为r米.由题意,得 CD=500(米),DA=300(米),∠CDO=60°
在△CD0中,CD
2+OD
2-2CD•OD•cos60°=OC
2,
即500
2+(r-300)
2-2×500×(r-300)×
=r
2,
解得r=
(米)
故该扇形的半径OA的长为
米
故答案为:
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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