利用微分求近似值:√ (1.05)
题目
利用微分求近似值:√ (1.05)
答案
令f(x)=(1+x)^0.5,在零点泰勒展开
f(x)=f(0)+f'(0)x+0.5*f"(0)x^2+o(x^2)≈1+0.5x-0.5*0.25x^2
x=0.05
f(x)≈1.02496875
误差分析:
x^2=0.0025,则误差的数量级为千分位.
验算,实际值为1.024695,实际误差为0.00027.
如希望更高的精度,只需要在泰勒展开的时候,多保留几项.
以上
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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