从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球,不计空气阻力和风的作用,小球自由下落.若小球在落地前的最后2s内的位移是80m,(取g=10m/s2)求: (1)该平台离地面的高度? (2)该小球
题目
从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球,不计空气阻力和风的作用,小球自由下落.若小球在落地前的最后2s内的位移是80m,(取g=10m/s2)求:
(1)该平台离地面的高度?
(2)该小球落地时的瞬时速度大小?
答案
(1)设该平台离地面的高度为h,
由h=
gt
2知:
h-80=
gt
12 ①
h=
gt
22 ②
而t
2-t
1=2s ③
由①②③式代入数据得:h=125m
(2)由v
2=2gh得
v=50m/s
答:(1)该平台离地面的高度为125m;
(2)该小球落地时的瞬时速度大小为50m/s.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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