导数题 设k>0,函数f(x)=e^x-kx
题目
导数题 设k>0,函数f(x)=e^x-kx
若对x属于R,f(x)>0恒成立,求实数k的取值范围
答案
f'(x)=e^x-k=0
k>0
x=lnk
x
x>lnk,e^x>k,f'(x)>0,增函数
所以x=lnk是极小值点
整个定义域内只有一个极小值则这就是最小值点
要f(x)>0则最小值f(lnk)>0
e^lnk-klnk>0
k(1-lnk)>0恒成立
k>0
所以1-lnk>0
lnk<1
0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是_.
- 5个桶里装同样多的油,如每个油桶各倒出8千克到空油罐里,那么5个桶里的油是油罐里油的两倍,原有多少油
- 用英语写一篇关于中国人热衷于过外国节日的书面表达字数120字以内. 要求1.首先举例如情人节 圣诞节 一个就
- 将1至30依次写成一排:123…2930,形成一个多位数.从这个多位数中划掉45个数字,剩下的数最大是多少?如果要求剩下的数首位不为0,这个数最小是多少?
- 关于x的一元一次方程x²+3x+m-1=0的两个根为x1,x2
- 请问"绿杨烟外晓云轻"的字面意思是什么?
- 1公顷等于多少平公里
- 已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=8,将它的一个角翻折,使该锐角定点落在其对边的中点D处,折痕交另一直角边于E,交斜边于F,则△DEF的周长为多少?
- 甲和乙从AB两地同时出发相向而行,两地相距10千米,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米
- 告诉我天空的颜色
热门考点