已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值

题目

已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值
（1）抛物线过原点 （2）抛物线的对称轴为直线x=1 （3）抛物线与y轴交点纵坐标是-3

答案

（1）抛物线过原点
依题意得
2m-m²=0
m(2-m)=0
m=0或2-m=0
∴m=0或m=2
（2）抛物线的对称轴为直线x=1
依题意得：
-m/2=1
m=-2
（3）抛物线与y轴交点纵坐标是-3
依题意得
2m-m²=-3
m²-2m-3=0
（m-3)(m+1)=0
m-3=0, 或m+1=0
m=3或m=-1