四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.
题目
四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.
答案
在长方形中,有:∠ACB=∠CAD,△ABC≌△CDA;
ABCD沿对角线AC折叠后,∠ACB=∠ACB′,△ABC≌△AB′C;
(1)证:
∠ACB=∠CAD;
ABCD沿对角线AC折叠后,∠ACB=∠ACB′;
==> ∠CAD=∠ACB;
==> △AMC是等腰三角形
(2)证:
△ABC≌△CDA,△ABC≌△AB′C
==>△ABC≌△AB′C;
==>AB′=CD;
AD=BC=B′C ===>对角线相等
∠ACD≠90º ===>四边形ACDB'是等腰梯形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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