如图，P是⊙O外一点，PAB，PCD分别与⊙O相交于A，B，C，D．（1）PO平分∠BPD；（2）AB=CD；（3）OE⊥CD，OF⊥AB；（4）OE=OF．从中选出两个作为条件，另两个作为结论组

题目

如图，P是⊙O外一点，PAB，PCD分别与⊙O相交于A，B，C，D．

（1）PO平分∠BPD；（2）AB=CD；（3）OE⊥CD，OF⊥AB；（4）OE=OF．
从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明．

答案

命题1，条件③④结论①②；命题2，条件②③结论①④．
证明：命题1
连接OA，OC，
∵OE⊥CD，OF⊥AB，
∴AB=2AF，CD=2CE，
∵OE=OF，OA=OC，∠AFO=∠CEO，
∴△AFO≌△CEO（HL），
∴AB=CD，
同时可知，△PFO≌△PEO，
PO平分∠BPD．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，P是⊙O外一点，PAB，PCD分别与⊙O相交于A，B，C，D． （1）PO平分∠BPD；（2）AB=CD；（3）OE⊥CD，OF⊥AB；（4）OE=OF． 从中选出两个作为条件，另两个作为结论组