已知a＞0且a≠1，则使方程loga（x-ak）=loga2（x2-a2）有解时的k的取值范围为_．

题目

已知a＞0且a≠1，则使方程log_a（x-ak）=log

答案

由对数函数的性质可知，原方程的解x应满足(x−ak)2＝x2−a2，(1)x−ak＞0，(2)x2−a2＞0．(3)当（1），（2）同时成立时，（3）显然成立，因此只需解(x−ak)2＝x2−a2，(1)x−ak＞0，(2)由（1）得2kx=a（1+k2）（4）...