已知等差数列{an}的前3项和为-3前三项积为8,1求an的通项公式,2若a2,a3,a1,成等比数列,求数列{|an|}

题目

已知等差数列{an}的前3项和为-3前三项积为8,1求an的通项公式,2若a2,a3,a1,成等比数列,求数列{|an|}

答案

第1问：
a1+a2+a3=3a2=-3
a2=-1
a1*a2*a3
=(a2-d)*a2*(a2+d)
=a2*[(a2)²-d²]
=-(1-d²)=8
d=±3
an=a2+(n-2)d=-1±3(n-2)
即an=3n-7 或 an=-3n+5
第2问：
当an=3n-7时
a1=-4,a2=-1,a3=2
a2/a3=a3/a1=-1/2
当an=-3n+5时
a1=2,a2=-1,a3=-4
a2/a3≠a3/a1
所以an=3n-7
3n-7