如图1，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD、ON平分∠AOC． （1）求∠MON的度数． （2）将图1中的∠COD绕点O旋转至如图2的位置，求此时∠MON的度数．

题目

如图1，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD、ON平分∠AOC．
（1）求∠MON的度数．
（2）将图1中的∠COD绕点O旋转至如图2的位置，求此时∠MON的度数．

答案

（1）设∠BOC=x，∠BON=y，∠COM=z，则∠AON=x+y，∠DOM=x+z，x+2y＝80   ①x+2z＝40    ②，①+②得：x+y+z=60，则∠MON=x+y+z=60°；（2）设∠AON=∠CON=x，∠BOM=∠DOM=y，∠...