已知sin(A+B)=1,且 sinAcosB=1/3.当角A和角B都为锐角时,求sin2A的值.
题目
已知sin(A+B)=1,且 sinAcosB=1/3.当角A和角B都为锐角时,求sin2A的值.
答案
由于sin(A+B)=1
又A,B都是锐角,有0
从而 A+B=π/2
于是 sinA=sin(π/2-B)=cosB
代入条件 sinAcosB=1/3,解得 sinA=cosB=√3/3
所以 cosA=√(1-sin²A)=√6/3
sin2A=2sinAcosA=2√2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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