已知函数f（x）=sin 2x-k cos 2x的图像关于直线x=Л/8对称,则k的值是多少?
题目
已知函数f（x）=sin 2x-k cos 2x的图像关于直线x=Л/8对称,则k的值是多少?
答案
已知函数f（x）=sin 2x-k cos 2x的图像关于直线x=Л/8对称
又f（x）=sin 2x-k cos 2x=√（1+k^2）sin(2x-a),tana=k
由图像可知f(Л/8)=sinπ/4-kcosπ/4=±√（1+k^2）
两边平方整理得 k=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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