若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有（　　） A.32个 B.27个 C.81个 D.64个

题目

若从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有（　　）
A. 32个
B. 27个
C. 81个
D. 64个

答案

设集合P有n个元素，根据分步计数原理知
从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有3ⁿ个映射，
∵从集合P到集合Q={a，b，c}所有的不同映射共有81个，
∴3ⁿ=81，
∴n=4，
∴从集合Q到集合P可作的不同映射共有4³=64个，
故选D．