在一大的玻璃杯中装有水和一个冰块,此时杯中的水恰好不外溢.现要求证明：当冰块完全熔化为水后,杯中的
题目
在一大的玻璃杯中装有水和一个冰块,此时杯中的水恰好不外溢.现要求证明：当冰块完全熔化为水后,杯中的
水仍恰好不外溢.
答案
设冰的质量为m,杯子的底面积为S
冰浸入水中的体积V1＝F浮/(ρ水g)=mg/(ρ水g)
冰融化后的体积V2＝mg/(ρ水g)=V2
因为V1＝V2
所以冰融化后,水恰好不溢出.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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