如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE.若∠A=40°,则∠FDE=_°.
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE.若∠A=40°,则∠FDE=______°.
答案
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△BDF和△CED中,
,
∴△BDF≌△CED(SAS),
∴∠FDB=∠DEC,
∵∠A=40°,∠B=∠C,
∴∠B=∠C=70°,
∵∠BDF+∠EDC+∠FDE=∠C+∠EDC+∠DEC=180°
∴∠FDE=∠C=70°.
故答案为:70°.
首先得出△BDF≌△CED,进而得出∠FDB=∠DEC,再利用三角形内角和定理得出∠FDE=∠C即可得出答案.
全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.
此题主要考查了全等三角形的判定与性质和三角形内角和定理等知识,根据已知得出△BDF≌△CED是解题关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 人非圣贤,孰能不过,过而能改,善莫大焉,
- AB两地...
- 卜算子.咏梅 全诗
- 2,2,3,3-四甲基丁烷与氯气发生取代反应可得一氯取代物有几种
- 如果要还原得到6.4克铜,则理论上需要消耗克氢气
- 荆公改了多少字?
- 四分之一 X + 五分之一(100-X)=100-76怎么解?
- 轻杆连着小球在竖直平面做圆周运动 的
- 奇函数y=f(x)的定义域是R,当x≥0时,f(x)=2x-x²,若当x∈[a,b]时,y=f(x)的值域是[1/b,1/a],求a,b的值
- 标点故事.请问:那封信上的两个标点各有什么含义?
热门考点